数据通信

5 信号编码技术

2019-04-02 12:06 CST
2019-06-06 23:42 CST
CC BY-NC 4.0

模拟信号传输的基础是一种连续且频率固定的信号，称为载波信号。

调制是将源数据编码到频率为$f_c$的载波信号上的过程。

输入信号$m(t)$称为被调信号或基带信号，它可以是模拟的，也可以是数字的。载波信号经过调制后得到的结果称为已调信号$s(t)$。

5.1 数字数据，数字信号

术语

如果所有的信号元素具有相同的正负号，那么这个信号就是单极性的。在极性信号传输中，一个逻辑状态由正点平表示，另一个则由负电平表示。数据信号传输速率，或者说数据率指的是数据传输的速率，以比特每秒为单位。相反，调制速率是指信号电平改变的速率，它取决于数字编码的特性。

术语“传号”（mark）和“空号”（space）分别指的是二进制数字1和0。

关键的数据传输术语：数据元素、数据率、信号元素、信号传输速率。（DCC P105）

接收信号

接收端需要知道

  • 每个bit的起止时间
  • 每个bit的信号电平

信号成功接收受到不同因素的影响

  • 信噪比
  • 数据率
  • 带宽
  • 编码机制

前三点总结为香农公式 $$C = B \log_2(1+SNR)$$

编码格式

  • 单极性（unipolar）与双极性（polar）
  • 归零（RZ）与不归零（NRZ）
  • 单相位与双相位（如0用01表示，1用10表示）
  • 差分波形：利用相邻码元的电平跳变和不变来表示消息代码，与码元本身的电位和极性无关（更为可靠，可消除设备初始状态和设备多样性的影响）
  • 多电平波形（在波特率相同的情况下提高比特率）

码型评估比较方式：

  • 信号频谱（Signal Spectrum）：
    • 集中在传输带宽的中心位置，宽度窄，可节省传输频带
    • 减少高频分量来节省带宽
    • 去掉直流成分，使得非直流成分可经过变压器的交流耦合来实现电气隔离
  • 时钟同步（Clocking）：
    • 含有丰富的定时信息，以便从接收码流中提取定时信号
    • 或者提供独立的时钟源，代价相当高
  • 差错检测：
    • 具有内在的检错能力
    • 数据链路层差错检测与物理层差错检测
  • 信号干扰和抗噪声度（Signal Interference and Noise Immunity）：
    • 不受信息源统计特性的影响
    • 考虑比特差错率（BER）
  • 费用和复杂性（Cost and Complexity）：
    • 编译码简单，降低时延和成本
    • 避免编码后的信号比原始信号要求的数据率高

码型选择原则：

  • 不含直流，高频分量少
  • 含有丰富的定时信息
  • 功率谱主瓣宽度窄
  • 适应于信息源的变化
  • 具有内在的检错能力
  • 编译码简单

5.1.1 不归零码（NRZ）

NRZ分为两种：绝对码和差分编码。

  • 应用
    • 原始数字数据表示
  • 优点
    • 简单，容易实现
    • 有效利用带宽
  • 缺点
    • 具有直流成分
    • 缺乏同步能力

5.1.2 多电平二进制（Multilevel Binary）

分为多种：双极性AMI、伪三进制等。

双极性码：没有信号表示0，交替变化正负电平表示1。

  • 优点：
    • 没有净直流成分
    • 高低频分量少
    • 易于差错检测
    • 即使一长串1也不会失去同步（0有问题）
  • 缺点：
    • 较长的0比特串下会发生失同步问题
  • 改进方法：
    • 低速情况：插入附加比特
    • 高速情况：扰码技术

5.1.3 双相位

两种常用技术：曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码。

  • 在每个比特周期的中央产生跳变
  • 优点：提供了数据和定时信息，无直流成分
  • 缺点：调制率是NRZ的两倍，需要更大的带宽
  • 应用：
    • 曼彻斯特编码：IEEE 802.3 (以太网。，Ethernet)
    • 差分曼彻斯特编码：802.4 (令牌环，Token Bus)，RFID

5.1.5 扰码技术

  • 使用扰码替代产生恒定电压的序列
  • 填充序列
    • 必须产生足够的跳变以利于同步
    • 必须被接收器识别并以原始序列替换回来
    • 和原始序列长度相同
  • 设计目标
    • 不含支流
    • 含有丰富的定时信息
    • 不会降低数据率
    • 可提供差错检测
    • 易于检测，不会被误判

常用的两种技术：B8ZS和HDB3。

HDB3：3阶高密度双极性码，使得AMI码连续的0个数不超过3个。

编码规则：

  1. 检查0的个数。当数目小于等于3时，HDB3与AMI相同。
  2. 当0超过3时，每4个0作为一个小节，定义为B00V，称为破坏节。其中V称为破坏脉冲，B称为调节脉冲。
  3. V与前一个相邻的非0脉冲的极性相同（破坏了机型交替的原则，故称为破坏脉冲），并且要求相邻的V极性交替。
  4. B的取值可选0、+1、-1，使V满足上条中的要求。
  5. V后面的号码极性也要交替。

例子见DCC P112。

5.1.4 调制率

$$D = \dfrac{R}{L} = \dfrac{R}{\log_2M}$$

其中，$D$为调制率（baud），$R$为数据率（bps），$M = 2^L$为不同信号元素的个数，$L$为每个信号元素中的比特数。

5.2 数字数据，模拟信号

数字调制（Digital Modulation）的常用技术：

  • 振幅键控（ASK）：光纤传输数字信号
  • 频移键控（FSK）：话音线路
  • 相位键控（PSK）：CDMA等

5.2.1 振幅键控

0/1由载波频率的两个不同振幅值来表示。

$$\textbf{ASK } s(t) = \begin{cases} A \cos(2 \pi f_c t), & 1 \\ 0, & 0 \end{cases}$$

  • 应用：
    • 数据率不高于1200bps的话音线路
    • 光纤中传输数字线路
  • 缺点：
    • 受噪声影响很大
    • 不够高效

多进制振幅键控（MASK）又称为多电平控制，优点：MASK信号的带宽和2ASK信号的贷款相同，故单位频带的信息传输速率高，且频带利用率高。

5.2.2 频移键控

二进制频移键控：由两个不同的频率来代表二进制数的两个值。

$$\textbf{BFSK } s(t) = \begin{cases} A \cos(2 \pi f_1 t), & 1 \\ A \cos(2 \pi f_2 t), & 0 \end{cases}$$

  • 应用：
    • 话音信道
    • 高频无线电传输
    • 使用同轴电缆的局域网

多值频移键控（MFSK）：由不同的频率来代表一个以上的数据。（DCC P114 例5.4）

$$\textbf{MFSK } s_i(t) = A \cos(2 \pi f_i t), 1 \leqslant i \leqslant M$$

5.2.3 相移键控

通过载波信号的相位偏移来表示数据。

二进制相移键控（BPSK）：

$$\textbf{BPSK } s(t) = \begin{cases}A \ cos(2 \pi f_c t + \pi), & 1 \\ A \cos(2 \pi f_c t), & 0 \end{cases}$$

四项键控（QPSK）：如果一个信号元素表示多个比特，能够更有效地利用带宽。QPSK相位偏移为$\dfrac{\pi}{2}$，每个元素代表2个比特。

多值相移键控（MPSK）：基本类似，见DCC P116。

5.2.4 性能

  • 传输带宽
    • ASK和PSK带宽与比特率直接相关， $$B_T = (1+r)R, 0 < r < 1$$
    • FSK对于低频载波主要和数据率相关；而对于高频载波主要取决于调制频率相对于载波频率的偏移。 $$B_T = 2 \Delta F + (1+r)R, \Delta F = f_2 - f_c = f_c - f_1$$
  • 在出现噪声时，PSK和QPSK的比特差错率（误码率）比ASK和FSK低。
    • ASK/FSK欲达到同样误码率，需要$E_b/E_0$多出3dB。

5.2.5 正交调幅

$$\textbf{QAM } s(t) = d_1(t) \cos 2 \pi f_c t + d_2(t) \sin 2 \pi f_c t$$

正交调幅（QAM）为QPSK的拓展，在同样的载波频率上发送两个不同的信号。

  • 使用两个载波，具有$\dfrac{\pi}{2}$的偏移
  • 每个载波使用ASK调制
  • 在同样的传输媒体发送两个独立的信号

QAM常用于非对称数字用户线路（ADSL）、电缆解制解调器、无限模拟信号传输中。

5.3 模拟数据，数字信号

数字化：把模拟数据转化为数字数据。

常见的3种用途：

  1. 数字数据直接使用NRZ-L编码传输；
  2. 通过转换使用非NRZ-L编码传输；
  3. 模拟数据转换为数字数据，再转换为模拟信号。

编解码器(codec)的主要用途：

  • 脉码调制(Pulse code modulation)；
  • 增量调制(Delta modulation)。

5.3.1 脉码调制(PCM)

采样原理 如果一个信号$f(t)$以固定的时间间隔并以高于信号最大主频率两倍的速率进行采样，那么这些样本就包含了原始信号中的所有信息。根据这些样本，通过使用低通滤波器，就可以重建函数$f(t)$。

注意这些样本是模拟的，称为脉幅调制(PAM)样本。要想转换为数字，必须为每一个模拟样本赋予一个二进制码。

PCM

脉码调制从一个时间连续、振幅连续的信号开始，从中产生数字信号。在接收端，执行相反的过程以再生模拟信号。这一处理过程违反了采样原理的条件，原始信号仅仅能被近似，而不能完全准确的重新恢复。这个影响称为量化误差或量化噪声。量化噪声的信噪比可表示如下： $$\text{SNR}_{\text{dB}} = 20 \lg 2^n + 1.76 \text{ dB} = 6.02n + 1.76 \text{ dB}$$ 因此，用于量化的比特数每增加1比特，信噪比就增加6 dB，即增加了4倍。

间距相等的线性编码技术会带来问题：不论信号电平是多少，每个样本的绝对误差都相等。结果是振幅值较低的地方失真就相对较严重。

PCM Encoding

如果在信号振幅值较低时量化的次数较多，而在信号振幅值较高时量化的次数较少，则信号的整体失真就可以大幅降低。

PCM Companding

使用统一的量化过程，但对输入的模拟信号进行压扩（压缩-扩展），也可以达到同样的效果。如上图中典型的压扩函数在输入端对样本进行压缩，在输出端对样本进行扩展。即使量化值的数量本身不变，对低电平信号的量化值数量还是比原来多。

5.3.2 增量调制(DM)

DM

使用增量调制时，输入的模拟信号用一个阶梯函数来近似，这个函数在每个采样周期($T_s$)上升或下降一个步长值($\delta$)。从本质上讲，通过近似一个模拟信号的导数，而不是他的振幅，就可以产生一个比特流：如果阶梯函数在下一个周期上升则生成1，否则生成0。

  • 编码器：预测误差$e_k = m_k - m_k'$被量化成两个电平$+\delta(1)$和$-\delta(0)$。
  • 译码器：“延迟相加电路”（时序反馈电路）。

5.3.3 性能

PCM v.s. DM

  • DM和PCM相比实现简单，在数据率相同的条件下PCM具有较好的信噪比；
  • PCM编码表示话音数据需要更多的带宽；
  • 由于数字信号与话音数据相比，包含了更多的高频成分，因此对于代表数字数据的模拟信号数字化时，PCM比DM更可取。