数据与计算机通信03 数据传输

分类:Data Communication, 发布于:2019-04-16 14:05:26, 更新于:2019-04-28 22:30:36。 评论

3.1 概念和术语

3.1.1 传输术语

  • 导向媒体:电磁波在导线引导下沿某一物理路径前进。
  • 非导向媒体(无线传播):提供了传输电磁波的方式,但并不引导它们传播的方向。
  • 直连链路(direct link):两个设备之间,除了一些用于增加信号强度的放大器和转发器之外,没有任何其他中间设备存在。
  • 点对点:导向媒体在两个设备之间提供了一条直连链路,且仅被这两个设备共享。
  • 多点:两个以上的设备共享同一传输媒体。
  • 单工(simplex):信号仅向一个方向传输;
  • 半双工(half-duplex):两个站点都可以发送信号,但是同一时间只允许一方发送;
  • 双工(full-duplex):媒体在同一时间向两个方向传送信号。

3.1.2 频率、频谱和带宽

时域概念

  • 如果经过一段时间,信号的强度变化模式是平滑的,或连续的,这种信号就是模拟信号

  • 如果一段时间内信号强度保持某个常量值,在下一时段又以离散的形式变化到另一个常量值,这种信号称为数字信号

  • 最简单的信号是周期信号,指经过一段时间,不断重复相同信号模式的信号。

  • 否则该信号是非周期的

正弦波是最基本的周期信号,简单正弦波可以用3个参数表示,分别是:

  • 峰值振幅$A$:单位伏特(V);
  • 频率$f$:赫兹(Hz)或每秒的周数(周期$T = 1/f$);
  • 相位$\phi$

正弦波一般可以表示如下: $$s(t) = A \sin(2\pi ft + \phi)$$

定义信号波长(wavelength)$\lambda$为信号循环一个周期所占的空间长度,即信号的两个连续周期上的相位相同的两点之间的距离。假设信号运动速率为$v$,周期为$T$,则$\lambda = vT$,或$\lambda f = v$

频域概念

  • 当一个信号的所有频率成分都是某个频率的整数倍时,后者称为基频(fundamental frequency)。基频的每个倍数频率称为该信号的谐频(harmonic frequency)。
  • 整个信号的周期等于基频周期。

对任何一个信号来说,都存在一个时域函数$s(t)$,给出了每时每刻信号的振幅值;同样存在一个频域函数$S(f)$,给出了信号的频率成分的峰值振幅。

信号的频谱(spectrum)指它所包含的频率范围(如$f \sim 3f$)。信号的绝对带宽(absolute bandwidth)是指它的频谱宽度(如$2f$),对许多信号而言,其绝对带宽是无限的。但是,信号的绝大部分能量都集中在相对窄的频带范围内,这个频带称为有效带宽(effective bandwidth),或者简称为带宽

如果一个信号包含频率为0的成分,那么这个成分就称为直流(dc)或恒量成分。如果没有直流成分,那么信号的平均振幅就为0。

数据率和带宽之间的关系

振幅为$A$$-A$的方波的频率成分表达式如下: $$s(t) = A \times \dfrac{4}{\pi} \times \sum_{k = 2n+1} \dfrac{\sin(2\pi k ft)}{k}$$ 因此,这个波形具有无限个频率成分,并显然是无限带宽的,但绝大多数的能量集中在最前面的几个频率成分中。

任何数字波形都具有无限的带宽,如果试图将这个波形作为一个信号,让它在某种媒体上传输,该媒体自身的特性将限制被传输信号的带宽。更进一步说,对于任何一种媒体,传输带宽越宽,花费越高。因此,数字信息不得不被近似为有限带宽的信号,而带宽的限制也引起了失真。

信号的数据率越高,其有效带宽就越宽。换一个角度看,传输系统的带宽越宽,则能够在这个系统上传输的数据率就越高。

另一方面,如果将信号的带宽视为以某频率为核心组成,这个频率就称为中心频率。中心频率越高,带宽就可能越宽,数据率就可能越高。

3.2 模拟和数字数据传输

  • 数据:传达某种意义或信息的实体;
  • 信号:数据的电器或电磁表示方式;
  • 发送信号:信号沿适当媒体的物理传播。

3.2.1 模拟数据和数字数据

  • 模拟数据:在一段时间内具有连续的值,如音频;
  • 数字数据:文本、字符串。

视频既可以是模拟的,也可以是数据的。

3.2.2 模拟信号和数字信号

  • 模拟信号:连续变化的电磁波,根据它的频谱可以在不同类型的媒体上传播;
  • 数字信号:电压脉冲序列,电压脉冲可以在导向媒体上传输。

传输数字信号的主要优势在于它普遍比传输模拟信号更加便宜,而且比较不易受噪声干扰。其主要缺点是比传输模拟信号更容易受到衰减的影响。

3.2.3 模拟传输和数字传输

  • 模拟传输是传输模拟信号的方法,不考虑信号的内容。在传输了一段距离之后,模拟信号会变得越来越弱。为了完成远距离传输,模拟传输系统包括了放大器,用于增强信号能量,也增强了噪声成分。
  • 数字传输假定信号代表了一个二进制的值,在衰减、噪声或其他损伤威胁到数据的完整性之前,数字信号只能传送很短的距离。要达到比较远的距离,就必须使用转发器。转发器接收到数字信号,将其恢复为0、1模式,然后重新传输一个新的信号。

采用数字信号发送技术的理由如下:

  • 数字技术:大规模集成电路的出现使数字电路的体积和价格都不断下降。
  • 数据完整性:不使用放大器而使用转发器,噪声和其他损伤的影响都不会累积。
  • 容量利用率
  • 安全和保密
  • 综合性:通过数字化处理模拟数据和数字数据,所有的信号具有相同的格式并且数理方法也相同。

3.2.4 异步传输和同步传输 略

3.3 传输损伤

3.3.1 衰减

随着传输距离的增长,信号强度会不断减弱。对导向媒体来说这种减弱(衰减)通常是呈指数级变化的,因此常常可以表示为单位距离的常数分贝值。对于非导向媒体,衰减是距离的复杂函数,并与大气的成分有关。传输工程需要由三个方面的考虑:

  1. 接收到的信号必须有足够的强度;
  2. 信号电平必须比噪声电平高某个程度;
  3. 频率越高,衰减越严重,并将导致失真。

第三个问题称为衰减失真。在典型专用线路上,衰减是频率的一个函数。以分贝为单位的相对衰减值为 $$N_f = -10 \lg \left( \dfrac{P_f}{P_{1000}} \right)$$ 其中$P_{1000}$为1000 Hz时的衰减值。

3.3.2 时延失真

接收到的信号因为其频率成分延迟的不同而产生了失真,这个影响称为时延失真。时延失真对数字信号尤为严重,某个比特的一些频率成分会溢出到其他比特上,因此会产生码间串扰。它是传输信号上最高比特速率受限的一个主要因素。

3.3.3 噪声

噪声可分为四类:

  • 热噪声
  • 互调噪声
  • 串扰
  • 冲激噪声

热噪声是由电子的热运动造成的,存在于所有的电子设备和传输媒体中,并且是温度的函数。热噪声均匀地分布在通信系统常用的频率范围内,因此通常称为白噪声。在任何设备和导体中,1 Hz带宽内存在的热噪声的值都是 $$N_0 = kT$$ 其中$N_0$为噪声功率密度(W/Hz);$k = 1.38 \times 10^{-23}$ J/K 为玻尔兹曼常量;$T$为温度,以开尔文为单位(绝对温度)。

因此,在$B$ Hz带宽内的热噪声用瓦来表示就是 $$N = kTB$$ 或者,用分贝瓦表示为 $$N = 10 \lg k + 10 \lg T + 10 \lg B$$

当不同频率的信号共享同一传输媒体时,可能会产生互调噪声。会产生额外的信号,其频率为两个原频率之和或之差,也可能是若干倍的原频率。

串扰的产生是由于载有多路信号的相邻双绞线之间发生电耦合(同轴电缆之间也会发生);或者微波天线接收到了不需要的信号。通常,串扰噪声值的量级和热噪声的一样(或更少)。

冲激噪声是非连续的,由不规则的脉冲或持续时间短而振幅大的噪声尖峰组成。它的产生有多种原因,包括外部电磁波干扰以及通信系统本身的故障和缺陷。

3.4 信道容量

在给定条件下,某一个通信通道或者说信道上所能达到的最大数据传输速率称为信道容量(channel capacity)。

  • 数据率:数据能够通信的速率,单位比特每秒(bps);
  • 带宽:在发送器和传输媒体的特性线之下的带宽;
  • 噪声:通信通路上的平均噪声电平;
  • 误码率:差错发生率。

3.4.1 奈奎斯特带宽

如果被传输信号是二进制的(两个电平),那么$B$ Hz能够承载的数据率是$2B$ bps。对多电平信号的发送,奈奎斯特公式为 $$C = 2B \log_2 M$$ 其中$M$是离散信号的个数或电平的个数(例如,使用4个电平,每个信号单元可以表示2bit)。

3.4.2 香农容量公式

在噪声存在的情况下,给定一个噪声值,就能通过提高信号强度来提高正确接收数据的能力。涉及的是主要参数是信噪比(SNR, S/N),指传输过程中某一点的信号功率与噪声中包含的功率之比。为了使用方便,通常用分贝来表示,即 $$\text{SNR}_{\text{dB}} = 10 \lg \dfrac{P_{signal}}{P_{noise}}$$ SNR的值越高,表示信号的质量越好,所需中间转发器的数量越少。

香农得出的结果是,用bps来表示的信道的最大容量遵从下式: $$C = B \log_2 (1 + \text{SNR})$$ 称为无误码容量

定义数字传输的频谱效率带宽效率)为每赫兹带宽可支持的每秒比特数。最大频谱效率为 $$C/B = \log_2 (1 + \text{SNR}) \ (\text{bps/Hz})$$

3.4.3 表达式 $E_b / N_0$

每比特信号的能量与每赫兹噪声功率的密度之比,$E_b / N_0$,更便于判别数字数据率和误码率,也是度量数字通信系统性能好坏与否的标准。

假设有一个(模拟/数字)信号,包含以比特率$R$传送的二进制数据,每个信号的比特能量值由$E_b = ST_b$给出,$S$为信号功率,$T_b$为发送1bit所需的时间;数据率为$R = 1 / T_b$,因此 $$\dfrac{E_b}{N_0} = \dfrac{S/R}{N_0} = \dfrac{S}{kTR}$$ 或者用分贝表示为 $$\left( \dfrac{E_b}{N_0} \right)_{\text{dB}} = S_{\text{dBW}} - 10 \lg R - 10 \lg k - 10 \lg T$$

$E_b / N_0$与SNR之间的关系如下: $$\dfrac{E_b}{N_0} = \dfrac{1}{N_0} \times \dfrac{S}{R}$$ 当带宽为$B$时,有 $$\dfrac{E_b}{N_0} = \dfrac{B}{N} \times \dfrac{S}{R}$$

此外,根据香农定理的结果,有 $$\dfrac{E_b}{N_0} = \dfrac{S}{N} \times \dfrac{B}{R} = (2^{C/B} - 1) \dfrac{B}{R}$$ 假设$R = C$,则 $$\dfrac{E_b}{N_0} = \dfrac{B}{C}(2^{C/B} - 1)$$

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